Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1081
i

Пусть x0  — наи­боль­ший ко­рень урав­не­ния \log в квад­ра­те _9 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 x минус 22=0, тогда зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x_0 конец ар­гу­мен­та равно ...

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние, пред­ва­ри­тель­но сде­лав за­ме­ну t= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 x.

левая круг­лая скоб­ка t минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 81 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс t минус 22=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс t минус 22=0 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 3t минус 18=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=6,t= минус 3. конец со­во­куп­но­сти .

По­сколь­ку x0  — наи­боль­ший ко­рень урав­не­ния, t  =  6, и, сле­до­ва­тель­но, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 x=6 рав­но­силь­но x=9 в сте­пе­ни 6 . Тогда

3 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x_0 конец ар­гу­мен­та =3 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та =3 умно­жить на 9 в квад­ра­те =243.

Ответ:243.


Аналоги к заданию № 1051: 1081 1111 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2017
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025